GNSS 如何定位：伪距、接收机钟差与四个未知量

02 / 为什么会这样

为什么叫“伪距”？

观测量包含几何距离、时钟和传播效应。“伪距”这一名称提醒我们：原始计时结果不是完美测得的直线距离。接收机还需要导航数据提供的卫星位置和卫星钟差改正。

基本单系统模型包含 x、y、z 和接收机钟差四个未知量，至少需要四个独立观测。方向近似相关时，解算仍可能很差。更多观测可用于最小二乘估计，但附加偏差可能需要更复杂的模型。

03 / 深入理解

码观测模型

接收机应用可用改正后估计未知量。钟差符号取决于约定；此处采用接收机钟差减卫星钟差。在近似位置处线性化，可得到由视线方向和钟差项构成的方程组。

\begin{aligned}\rho &= r+c\left(\delta t_r-\delta t_s\right)\\&\quad+I+T+\varepsilon\end{aligned}

ρ、r、I、T、ε：米；c = 299,792,458 米/秒；δtr、δts：秒。I、T 是码观测的电离层与对流层延迟，ε 汇总其余影响。

04 / 完整案例

在这一简化模型下，接收机 +1 微秒的钟差给每个伪距增加 +299.792458 米。将滑块从 0 调到 +1 μs，观察所有距离约束一起扩大。这不代表位置误差恰好是 300 米，因为位置与钟差是联合解算的。比较几何前请重置钟差。

05 / 实际使用

06 / 常见问题

接收机需要向卫星发射信号吗？

普通 GNSS 接收是单向的：导航信号从卫星到接收机。联网辅助或改正服务使用另外的链路。

三个坐标为什么不用三颗卫星？

没有额外约束时，未知接收机钟差增加了一个待估参数。

手机只是直接测量光速传播延迟吗？

它通过接收码相关并结合时间和导航模型获得观测；噪声、钟差与传播效应使结果成为伪距。

07 / 继续阅读

本文为 GNSS View 原创解释；下列资料用于核对模型、术语和系统背景。